В момент t = 0 частица массы m начинает двигаться под действием силы F = F0 cos wt, где F0 и w — постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдет за это время? Какова максимальная скорость частицы на этом пути?

Частица массы m в момент t = 0 начинает двигаться под действием силы F = F0 sin wt, где F0 и w — постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от t. Изобразить примерный график этой зависимости.

На покоящуюся частицу массы m в момент t = 0 начала действовать сила, зависящая от времени t по закону F = br(т - t), где b — постоянный вектор, т — время, в течение которого действует данная сила. Найти: а) импульс частицы после окончания действия силы; б) путь, пройденный частицей за время действия силы.

Тело массы m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v0. Найти приращение импульса dр тела за первые t секунд движения и модуль приращения импульса тела за все время движения.

На тело массы m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент t = 0 начала действовать сила, зависящая от времени как F = kt, где k — постоянная. Направление этой силы все время составляет угол a с горизонтом (см. рис. ). Найти: а) скорость тела в момент отрыва от плоскости; б) путь, пройденный телом к этому моменту.

На горизонтальной поверхности находится призма 1 массы m1 с углом a (см. рис. ) и на ней брусок 2 массы m2. Пренебрегая трением, найти ускорение призмы.

Призме 1, на которой находится брусок 2 массы m, сообщили влево горизонтальное ускорение а (рис. ). При каком максимальном значении этого ускорения брусок будет оставаться еще неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними k < ctg a?

С каким минимальным ускорением следует перемещать в горизонтальном направлении брусок A (рис. ), чтобы тела 1 и 2 не двигались относительно него? Массы тел одинаковы, коэффициент трения между бруском и обоими телами равен k. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет.

В системе, показанной на рис , массы тел равны m0, m1, m2, трения нет, массы блоков пренебрежимо малы. Найти ускорение тела m1.

Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы масс m1 и m2. Кабина начинает подниматься с ускорением а0. Пренебрегая массой блока, найти: а) ускорение груза m1 относительно кабины; б) силу, с которой блок действует на потолок кабины.

Брусок массы m тянут за нить так, что он движется с постоянной скоростью по горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k (рис. ). Найти угол а, при котором натяжение нити минимально. Чему оно равно?

На горизонтальной плоскости находятся два тела: брусок и электромотор с батарейкой на подставке. На ось электромотора намотана нить, свободный конец которой соединен с бруском. Расстояние между обоими телами равно l, коэффициент трения между телами и плоскостью k. После включения мотора брусок, масса которого вдвое больше массы другого тела, начал двигаться с постоянным ускорением а. Через сколько времени оба тела столкнутся?

На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы m1 и на ней брусок массы m2. К бруску приложили горизонтальную силу, увеличивающуюся со временем t по закону F = at, где a — постоянная. Найти зависимости от t ускорений доски а1 и бруска a2, если коэффициент трения между доской и бруском равен k. Изобразить примерные графики этих зависимостей.

Наклонная плоскость (см. рис. ) составляет угол а = 30° с горизонтом. Отношение масс тел m2/m1 = h = 2/3. Коэффициент трения между телом m2 и плоскостью k = 0,10. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти модуль и направление ускорения тела m2, если система пришла в движение из состояния покоя.

В установке (рис. ) известны угол а и коэффициент трения k между телом m1 и наклонной плоскостью. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Вначале оба тела неподвижны. Найти отношение масс m2/m1 при котором тело m2 начнет: а) начнет опускаться; б) начнет подниматься; в) будет оставаться в покое;