| Creator | Дата: Среда, 22.10.2014, 07:55 | Сообщение # 1 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 289
Репутация: 6
Статус: Оффлайн
| В данной теме Вы сможете найти решение к задачам из ИДЗ №4.
Перейти к решению задачи Вы можете нажав на ссылку под ее условием.
1. Два одинаковых стержня длиной 1,5 м и диаметром 10 см, выполненные из стали (плотность стали 7.8.103 кг/м3), соединены так, что образуют букву Т. Найти моменты инерции системы относительно осей, совпадающих с осями стержней.
→ → Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
2. Какую работу нужно совершить, чтобы из состояния покоя раскрутить маховик до частоты вращения 120 об/мин. Массу маховика 400 кг можно считать распределенной по ободу диаметра 1.5 м? Трением пренебречь.
→ Перейти к решению аналогичной задачи
3. Однородный тонкий диск имеет массу 800 г и радиус 10 см. Вычислите его момент инерции относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр.
→ Перейти к решению задачи
4. Тонкий стержень длиной l может вращаться под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси, проходящей через одну из точек стержня перпендикулярно ему. Стержень отклоняют до горизонтального положения и отпускают. Можно ли найти положение оси, при котором время движения стержня до положения равновесия будет минимальным? Если да, то найдите это положение.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
5. Шар массой 2 кг катится без скольжения, ударяется остенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара 15 см/с, после удара
10 см/с. Определить количество тепла, выделившегося при ударе.
→ Перейти к решению задачи
6. На барабан намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 3 кг. Масса барабана 12 кг. Найти ускорение груза, считая барабан сплошным однородным цилиндром. Трением пренебречь.
→ Перейти к решению задачи
7. Найти момент инерции равностороннего треугольника, сторонами которого являются однородные стержни длиной 20 см и массой 10 г, относительно оси, проходящей через пересечение высот этого треугольника и перпендикулярно его плоскости.
→ Перейти к решению аналогичной задачи
8. Маятник состоит из очень легкого стержня, на котором закреплены два одинаковых груза малых размеров: один на расстоянии 30 см от оси, другой нарасстоянии 15 смот оси. Найти период колебаний маятника.
→ Перейти к решению задачи
9. Определить период колебаний однородного шара около горизонтальной оси, проходящей через точку, отстоящую от центра шара на расстоянии 0.3 радиуса шара. Радиус шара 6 см.
→ Перейти к решению аналогичной задачи
10. Найдите ускорение центра шара, скатывающегося без скольженияпо плоскости, наклоненной к горизонту под углом 45о.
→ Перейти к решению аналогичной задачи
11. Сплошной диск диаметром D может вращаться под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси, проходящей через одну из точек на диаметре диска перпендикулярно его плоскости. Диск отклоняют от положения равновесия на 90о и отпускают. Можно ли найти положение оси, при котором время движения диска до положения равновесия будет минимальным? Если да, то найдите это положение.
→ Перейти к решению задачи
12. Обруч массой M=0.25 кг и радиусом R = 10 см соединенс горизонтальной осью вращения тонким стержнем длиной l = 0.5 м и массой m =0.3 кг. Плоскость обруча перпендикулярна оси вращения. Стержень отвели на угол 900 и отпустили. Найти скорость центра обруча в момент прохождения им положения равновесия.
→ Перейти к решению задачи
13. Проволочный равносторонний треугольник со стороной 10 см имеет массу 12 г. Определите момент инерции фигуры относительно оси, лежащей в плоскости треугольника, и проходящей через его вершину параллельно противоположной стороне.
→ Перейти к решению задачи
14. Массивный цилиндр радиусом 15 см может вращаться вокруггоризонтальной оси, совпадающей с осью цилиндра На цилиндр навит тонкий шнур к концу которого привязан груз массой m= 1,5 кг. Груз опускают вниз, разматывая шнур. Найдите массу цилиндра, если груз за первую секунду своего движения прошел расстояние 1 м.
→ Перейти к решению аналогичной задачи
15. Шар и цилиндр одинаковой массы и одинакового радиуса начинают одновременно скатываться без скольжения с наклонной плоскости. Какое из тел быстрее достигнет основания наклонной плоскости? Будет ли равно отношение скоростей центров этих тел у основания плоскости отношению времен движения?
→ Перейти к решению задачи
16. В однородном тонком диске радиусом 30 см и массой 1 кг вырезали круглое отверстие радиусом 10 см, центр которого лежит на расстоянии 15 см от центра диска. Вычислите момент инерции фигуры относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр.
→ Перейти к решению задачи
17. В однородном диске радиусом 30 см и массой 1 кг вырезано круговое отверстие диаметром 20 см. Центр отверстия удален от оси диска на расстояние 15 см. Определить момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр диска и перпендикулярной его плоскости.
→ Перейти к решению задачи
18. Шар массой M = 0.5 кг и радиусом R = 10 см соединен сгоризонтальной осью вращения тонким стержнем длиной l = 0.8 м и массой m = 0.1 кг. Стержень отклонили на угол 900 от вертикали и отпустили. Найти скорость центра шара в моментпрохождения им положения равновесия.
→ Перейти к решению аналогичной задачи
19. Маятник состоит из очень легкого стержня, на котором закреплены два одинаковых груза малых размеров: один на расстоянии 20 см от оси, другой на расстоянии 25 см от оси. Найти период колебаний маятника.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
20. Массивный цилиндр массой M=35 кг и радиусом 10 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с осью цилиндра На цилиндр навит тонкий шнур к концу которого привязан груз массой m = 1,5 кг. Груз опускается вниз, разматывая шнур. С каким ускорением движется груз? Массой шнура пренебречь.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
21. Плоская однородная пластинка имеет длину одной из сторон 40 см и массу 900 г. Определите момент инерции пластинки относительно оси, совпадающей с другой стороной.
→ Перейти к решению задачи
22. Шар и цилиндр одинаковой массы и одинакового радиуса скатываются без скольжения с наклонной плоскости. Какое из тел скорее достигнет основания наклонной плоскости? Будет ли равно отношение скоростей центров этих тел у основания плоскости отношению времен движения?
→ Перейти к решению задачи
23. Найдите ускорение центра однородного диска, скатывающегося без скольжения по плоскости, наклоненной к горизонту под углом 45о.
→ Перейти к решению задачи
24. Массивный цилиндр массой M= 40 кг и радиусом 10 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с осью цилиндра. На цилиндр навит длинный тонкий шнур. Шнур разматывают, прикладывая постоянную силу. Определите эту силу, если за 10 с цилиндр раскрутился до скорости 30 об/мин?
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
25. Вывести формулу для расчета момента инерции полого цилиндра(обруча) массой m cвнутренним радиусом R1 и внешним R2 относительно оси цилиндра.
→ Перейти к решению задачи
26. Вывести формулу для расчета момента инерции однородной тонкой прямоугольной пластинки массы m, длины a и ширины b относительно перпендикулярной к пластинки оси, проходящей через ее центр масс.
→ Перейти к решению задачи
27. Диск массой m ирадиусом R вращается вокруг своей оси,с угловой скоростью w. Под действием внешней силы диск останавливается. Чему равна работа внешней силы?
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
28. Тонкий стержень имеет длину 30 см и массу 100 г. Определите момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец.
→ Перейти к решению задачи
29. На барабан массой m0=8 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.
→ Перейти к решению задачи
30. Диск массой m =3 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью v = 4 м/с. Найти кинетическуюэнергию диска.
→ Перейти к решению задачи
31. Стороны проволочного прямоугольника 12 см и 16 см, а масса равномерно распределена по длине проволоки с линейной плотностью 0,1 кг/м. Вычислите момент инерции фигуры относительно оси, лежащей в ее плоскости и проходящей через середины малых сторон.
→ Перейти к решению задачи
32. Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с однойи той же скоростью v.Кинетическая энергия обруча Ек1 = 39,2 Дж. Найти кинетическуюэнергию Ек2 диска.
→ Перейти к решению задачи
33. Проволочный равносторонний треугольник имеет сторону 30 см и массу 300 г. Определите момент инерции фигуры относительно оси, совпадающей с одной из сторон треугольника.
→ Перейти к решению задачи
34. Вывести формулу для расчета момента инерции однородного шара радиуса R и массы m относительно оси, проходящей через центр шара.
→ Перейти к решению задачи
35. Прямой круглый однородный конус имеет массу m и радиус основания R. Вывести формулу для расчета момента инерции конуса относительно его оси.
→ Перейти к решению задачи
36. Плоская однородная пластинка имеет длину одной из сторон 50 см и массу 600 г. Определите момент инерции пластинки относительно оси, совпадающей с другой ее стороной.
→ Перейти к решению аналогичной задачи
37. Вывести формулу для расчета момента инерции однородной тонкойпрямоугольной пластинки массы m, длины a и ширины b относительно перпендикулярной к пластинки оси, проходящей через одну из вершин пластинки.
→ Перейти к решению задачи
38.Карандаш длиной l =12 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорости будет иметь в конце падения середина карандаша. Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.
→ Перейти к решению задачи
39.Два маленьких шарика массой 10 г каждый соединены тонким невесомым стержнем длиной 20 см. Определить момент инерции системы относительно оси, перпендикулярной стержню и смещенной относительно центра по перпендикуляру к стержню на половину длины стержня.
→ Перейти к решению задачи
40. Тонкий прямой стержень длиной 1,5 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол 600 от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость нижнего конца стержня в момент прохождения положения равновесия.
→ Перейти к решению задачи
41. Обруч катится по горизонтальной дороге со скоростью 4 м/с. На какое максимальное расстояние обруч может вкатится на горку с уклоном 10 м на каждые 100 м пути?
→ Перейти к решению задачи
42. Во сколько раз отличаются времена скатывания обруча и диска,имеющих одинаковую массу и радиус, с одной наклонной плоскости? Начальнаяскорость тел равна нулю.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
43. Два маленьких шарика массой 10 г каждый соединены тонкимневесомым стержнем длиной 20 см. Определить момент инерции системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его центр масс.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
44. Найти линейные скорости v движения центров шара, диска и обруча, скатывающихся безскольжения с наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h = 0,7 м, начальная скоростьвсех v0 = 0. Сравнить найденные скорости со скоростью тела,соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.
→ Перейти к решению задачи
45. Однородному цилиндру сообщают начальный импульс, в результатечего он начинает катиться без скольжения вверх по наклонной плоскости со скоростью v = 5 м/с, Плоскость образуетс горизонтом угол 20о. На какую высоту поднимется цилиндр? Какуюскорость имеет цилиндр в момент возвращения в исходное состояние?
→ Перейти к решению задачи
46. Расположенный горизонтально однородный круглый цилиндр массы m = 10 кг вращается без трениявокруг своей оси под действием груза массы m1 = 1 кг, прикрепленного клегкой нерастяжимой нити, намотанной на цилиндр. Найти кинетическую энергию системы, спустя t = 3,53 с после начала движения.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
47. Диск весом Р катится без скольжения по горизонтальнойплоскости со скоростью v. Найдите кинетическую энергию диска.
→ Перейти к решению аналогичной задачи
48. К ободу однородного диска радиуса 0,3м с осью вращения, проходящей через центр диска, приложена постоянная касательная сила 98,1 Н. При вращении в оси диска действует момент сил трения 5 Н×м. Определить массу диска, если он вращается с угловым ускорением 100 рад/с2.
→ Перейти к решению задачи
49. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг×м2, вращается, делая 20 об/с. Через 1 минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Определить: 1) момент сил трения; 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
→ Перейти к решению задачи
50. Диск и шар одинаковой массы и радиуса вкатываются нанаклонную плоскость с одинаковой начальной скоростью. Как соотносятся максимальные высоты подъема этих тел?
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
51. Стержень длиной 0,6 м и массой 0,1 кг можетвращаться без трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец. К нижнему концу стержня прикреплен шар массой 0,2 кг радиусом 0,1 м. Стержень отклонили на угол 90° от вертикали и отпустили. Определить максимальную угловую скорость стержня.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
52. Однородный тонкий стержень длиной 20 см вертикальностоит на горизонтальной поверхности. Утратив равновесие, стержень начинает падать. Определить максимальную линейную скорость верхнего конца стержня. Начальную угловую скорость стержня принять равной нулю.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
53. Кинетическая энергия вращающегося маховика 3 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав 60 оборотов, остановился. Определить тормозящий момент.
→ Перейти к решению задачи
54. На тяжелый барабан, вращающийся вокруг горизонтальной оси,намотан легкий гибкий шнур. По шнуру лезет вверх обезьяна массы M. Определить ее ускорение относительно шнура, если ее скорость относительно земли постоянна. Момент инерции барабана равен I, егорадиус R.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
55. На сплошной цилиндр массой m намотана тонкая невесомая нить. Другой конец прикреплен к потолкулифта, движущегося вверх с скорением a. Найти ускорение цилиндра относительно лифта и силу натяжения нити.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
56. Какую скорость приобретают сплошной и полый цилиндры, скатившись без скольжения с наклонной плоскости высотой 1,5 м? Какую скорость имели бы эти цилиндры, соскальзывая с той же плоскости без трения?
→ Перейти к решению задачи
57. Обруч и сплошной цилиндр поднимаются вверх по наклонной плоскости и достигают одинаковой высоты подъема. Определите отношение их линейных скоростей в начале подъема.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
58. Какую скорость приобретают сплошной и полый цилиндры, скатившись без скольжения с наклонной плоскости высотой 1 м? Какую скорость имели бы эти цилиндры, соскальзывая с той же плоскости без трения?
→ Перейти к решению задачи
59. Кинетическая энергия вращающегося маховика 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав 80 оборотов, остановился. Определить тормозящий момент.
→ Перейти к решению задачи
60. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловымускорением 0,5 рад/с2 и через 15 с после начала движенияприобретает момент импульса 73,5 кг×м2/с. Определитькинетическую энергию колеса через 20 с после начала движения.
→ Перейти к решению задачи
61. Вращающийся с угловой скоростью ω0 сплошной однородный цилиндр радиуса r ставится без начальной поступательной скорости у основания наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтальной плоскостью, и начинает вкатываться вверх. Определить время, в течение которого цилиндр достигнет наивысшего положения на наклонной плоскости.
→ Перейти к решению задачи
62. Однородный стержень длиной 25 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую минимальную скорость необходимо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?
→ Перейти к решению задачи
63. Однородный стержень длиной 65 см подвешен нагоризонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую минимальную скорость необходимо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?
→ Перейти к решению задачи
64. Шар скатывается без скольжения с наклонной плоскости, имеющейнаклон к горизонту 30°. Определить ускорение центра тяжести.
→ Перейти к решению задачи
65. На покоящийся маховик, момент инерции которого 4,5 кгм2, начинает действовать вращающий момент 12,5нм. Сколько оборотов сделает маховик к тому моменту, когда его угловая скорость достигнет величины, соответствующей частоте 100 об/мин?
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
66. Сплошной маховик массой 20 кг и радиусом 120 мм вращается, совершая 600 об/мин. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 3 с , если коэффициент трения между колодкой и маховиком равен 0,1?
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
67. Маховик, момент инерции которого 40 кг×м2 , начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силы 20 Н×м. Равноускоренное движение продолжалось в течение 15 с. Определить кинетическую энергию, приобретенную маховиком.
→ Перейти к решению задачи
68. Какой путь пройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30°, если ему сообщена начальная скорость 7 м/с, параллельная наклонной плоскости?
→ Перейти к решению задачи
69. Твердое тело с моментом инерции J вращается с угловым ускорениемε и мгновенной угловой скоростью ω вокруг своей оси. Определите мощность, сообщаемую телу.
→ Решение отсутствует / Предложить свой вариант решения
70. Стержень длиной 1,5 м и массой 10 кг можетвращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец. В середину стержня ударяет пуля массой 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью 500 м/с, и застревает в нем. На какой угол отклонится cтержень после удара?
→ Перейти к решению задачи
|
| |
|
|
