| Creator | Дата: Четверг, 15.12.2016, 16:04 | Сообщение # 1 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 289
Репутация: 6
Статус: Оффлайн
| Скачать ответы на экзаменационные вопросы за I семестр, ФЭА + доп. вопросы.
Преподаватель: Щеглова А.П.
Список вопросов
1. Основные понятия, связанные с функциями (область определения, область значений, биекция, композиция, обратная функция).
2. Ограниченные множества, точная верхняя и нижняя границы множества. Предельные и изолированные точки множества.
3. Предел функции. Теорема о стабилизации знака.
4. Переход к пределу в неравенстве. Теорема о сжатой функции.
5. Предел суперпозиции.
6. Арифметические свойства пределов (предел суммы и произведения функций).
7. Арифметические свойства пределов (предел отношения двух функций).
8. Бесконечные пределы и пределы на бесконечности.
9. Теорема о пределе монотонной ограниченной функции.
10. Предел последовательности.
11. Число e.
12-13. Пределы
14. Понятия O-большое, o-малое.
15. Эквивалентность функций. Замена на эквивалентную под знаком предела.
16. Односторонние пределы. Непрерывность функции. х
17. Основные теоремы о непрерывных функциях (непрерывность суммы, произведения, частного).
18. Основные теоремы о непрерывных функциях (непрерывность композиции, обратной функции).
19. Непрерывные функции на отрезке. Теорема Вейерштрасса. Метод половинного деления.
20. Дифференцируемость функции. Единственность дифференциала. Непрерывность дифференцируемой функции.
21. Производная. Связь производной с дифференциалом.
22. Дифференцируемость композиции и обратной функции.
23. Дифференцируемость суммы, произведения, частного.
24. Производные основных функций (ex, ln x, x ).
25. Производные основных функций (тригонометрические и обратные тригонометрические функции).
26. Теорема Ферма.
27. Теоремы Ролля, Коши и Лагранжа.
28. Теорема Лопиталя.
29. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора с остатком в форме Пеано.
30. Формула Тейлора с остатком в форме Лагранжа.
31. Монотонность дифференцируемой функции. Необходимое условие экстремума.
32. Достаточное условие экстремума.
33. Выпуклость функции. Точки перегиба. Необходимое и достаточное условие перегиба.
34. Первообразная и неопределенный интеграл. Линейность неопределенного интеграла.
35. Формулы замены переменной и интегрирования по частям.
36. Интегральные суммы. Определенный интеграл.
37. Основные свойства определенного интеграла (линейность).
38. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.
39. Формулы замены переменной и интегрирования по частям в определенном интеграле.
40. Вычисление площади.
41. Вычисление длины дуги.
42. Приближенное вычисление определенного интеграла.
|
| |
|
|
