| Creator | Дата: Четверг, 04.01.2018, 10:31 | Сообщение # 1 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 289
Репутация: 6
Статус: Оффлайн
| Раздел находится в разработке.
По всем вопросам обращаться по электронной почте (files@ftechedu.ru) или ВКонтакте.
2.314 Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. ). Верхнюю часть контура — провод в виде полуокружности радиуса а — вращают с постоянной угловой скоростью w вокруг оси ОО'. В момент t = 0 магнитный поток через контур максимальный. Найти ЭДС индукции в контуре как функцию времени t.
→ Перейти к решению
2.315 Провод, имеющий форму параболы у = kx2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. ). Из вершины параболы в момент t = 0 начали перемещать перемычку 12. Найти ЭДС индукции в образовавшемся контуре как функцию у, если перемычку перемещают: а) с постоянной скоростью v; б) с постоянным ускорением а, причем в момент t = 0 скорость перемычки была равна нулю.
→ Перейти к решению
2.316 Металлический диск радиуса а = 25 см вращают с постоянной угловой скоростью w = 130 рад/с вокруг его оси. Найти разность потенциалов между центром и ободом диска, если: а) внешнего магнитного поля нет; б) имеется перпендикулярное диску внешнее однородное магнитное поле с индукцией В = 5,0 мТл.
→ Перейти к решению
2.317 Длинный прямой проводник с током I и П-образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости (рис. ). Перемычку, длина которой l, перемещают вправо с постоянной скоростью u. Найти ЭДС индукции в контуре как функцию расстояния r.
→ Перейти к решению
2.318 Квадратная рамка со стороной а и длинный прямой провод с током I находятся в одной плоскости (рис. ). Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью v. Найти ЭДС индукции в рамке как функцию расстояния x.
→ Перейти к решению
2.319 По двум гладким вертикальным проводам, отстоящим друг от друга на расстояние l, скользит под действием силы тяжести проводник-перемычка массы m. Вверху провода замкнуты на сопротивление R (рис. ). Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Пренебрегая сопротивлением проводов, перемычки и скользящих контактов, а также магнитным полем индукционного тока, найти установившуюся скорость перемычки.
→ Перейти к решению
2.320 Система отличается от рассмотренной в предыдущей задаче (см. рис. ) лишь тем, что вместо сопротивления R к концам вертикальных проводов подключен конденсатор емкости С. Найти ускорение перемычки.
→ Перейти к решению
2.321 В системе, рассмотренной в задаче 2.314 (см. рис. ), сопротивление контура равно R. Пренебрегая магнитным полем индукционного тока, найти среднюю за период вращения тепловую мощность в контуре.
→ Перейти к решению
2.322 Круговой контур, имеющий площадь S и сопротивление R, вращают с постоянной угловой скоростью со вокруг его диаметра, который перпендикулярен однородному магнитному полю с индукцией В. Пренебрегая магнитным полем индукционного тока, найти, каким моментом силы N(t) надо действовать на контур в этих условиях. В момент t = 0 плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля.
→ Перейти к решению
2.323 Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S = 3,0 мм2, число витков N = 60. При повороте катушки на 180° вокруг ее диаметра через подключенный к ней баллистический гальванометр протекает заряд q = 4,5 мкКл. Найти индукцию магнитного поля между полюсами, если сопротивление электрической цепи R = 40 Ом.
→ Перейти к решению
2.324 Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током I лежат в одной плоскости (рис. ). Сопротивление рамки R. Ее повернули на 180° вокруг оси 00', отстоящей от проводника с током на расстояние b. Найти количество электричества, протекшее в рамке.
→ Перейти к решению
2.325 На расстояниях а и b от длинного прямого проводника с постоянным током I0 расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R (рис. ). По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью v стержень-перемычку. Пренебрегая сопротивлением проводов и стержня, а также магнитным полем индукционного тока, найти: а) индукционный ток в стержне; б) силу, нужную для поддержания постоянства скорости.
→ Перейти к решению
2.326 Стержень 12 массы m скользит без трения по двум длинным рельсам, расположенным на расстоянии l друг от друга (рис. ). На левом конце рельсы замкнуты сопротивлением R. Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B. В момент t = 0 стержню сообщили вправо начальную скорость v0. Пренебрегая сопротивлением рельсов и стержня, а также магнитным полем индукционного тока, найти: а) расстояние, пройденное стержнем до остановки; б) количество теплоты, выделенной при этом на сопротивлении.
→ Перейти к решению
2.327 По П-образному проводнику, расположенному в горизонтальной плоскости, может скользить без трения перемычка 12 (рис. ). Она имеет длину l, массу m и сопротивление R. Вся система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В. В момент t = 0 на перемычку — стали действовать постоянной горизонтальной силой F, и перемычка начала перемещаться вправо. Найти скорость перемычки как функцию времени. Магнитное поле индукционного тока и сопротивление П-образного проводника пренебрежимо малы.
→ Перейти к решению
2.328 Плоский контур (рис. ), имеющий вид двух квадратов со сторонами а = 20 см и b = 10 см, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном его плоскости. Индукцию поля меняют по закону B = B0 sin wt, где B0 = 10 мТл и w = 100 с-1. Найти амплитуду индукционного тока в контуре, если сопротивление единицы длины его р = 50 мОм/м. Магнитным полем этого тока пренебречь.
→ Перейти к решению
2.329 Плоская спираль с большим числом витков N, плотно прилегающих друг к другу, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости спирали. Наружный радиус витков спирали равен а. Индукция поля изменяется во времени по закону B = B0 sin wt, где B0 и w — постояные. Найти амплитудное значение ЭДС индукции в спирали.
→ Перейти к решению
2.330 П-образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника и изменяющемся со скоростью В = 0,10 Тл/с. Вдоль параллельных сторон этого проводника перемещают покоившийся проводник-перемычку с ускорением а = 10 см/с2. Длина перемычки l = 20 см. Найти ЭДС индукции в контуре через t = 2,0 с после начала перемещения, если в момент t = 0 площадь контура и индукция магнитного поля равны нулю.→ Перейти к решению
→ Перейти к решению
2.331 Внутри длинного соленоида находится катушка из N витков с площадью поперечного сечения S. Катушку поворачивают с постоянной угловой скоростью w вокруг оси, совпадающей с ее диаметром и перпендикулярной оси соленоида. Найти ЭДС индукции в катушке, если индукция магнитного поля в соленоиде меняется со временем как В = B0 sin wt и в момент t = 0 ось катушки совпадала с осью соленоида.
→ Перейти к решению
2.332 В длинном соленоиде с радиусом сечения а и числом витков п на единицу длины изменяют ток с постоянной скоростью I А/с. Найти напряженность вихревого электрического поля как функцию расстояния r от оси соленоида. Изобразить примерный график этой зависимости.
→ Перейти к решению
2.333 На длинный соленоид, имеющий диаметр сечения d = 5 см и содержащий n = 20 витков на 1 см длины, плотно надет круговой виток из медного провода сечением S = 1,0 мм2. Найти ток в витке, если ток в обмотке соленоида увеличивают с постоянной скоростью I А/с. Магнитным полем индукционного тока пренебречь.
→ Перейти к решению
2.334 Непроводящее тонкое кольцо массы m, имеющее заряд q, может свободно вращаться вокруг своей оси. В момент t = 0 включили однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. Индукция поля начала нарастать по некоторому закону B(t). Найти угловую скорость w кольца как функцию В.
→ Перейти к решению
2.335 Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R изменяется в течение времени т по закону Ф = at(т - t). Найти количество теплоты, выделенной в контуре за это время. Магнитным полем индукционного тока пренебречь.
→ Перейти к решению
2.336 В середине длинного соленоида находится коаксиальное кольцо прямоугольного сечения из проводящего материала с удельным сопротивлением р. Толщина кольца h, его внутренний и внешний радиусы а и b. Индукцию магнитного поля соленоида изменяют со временем по закону В = bt, где b — постоянная. Найти индукционный ток в кольце, пренебрегая его магнитным полем.
→ Перейти к решению
2.337 Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длины l0 = 100 см с индуктивностью L = 1,0 мГн, если диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины?
→ Перейти к решению
2.338 Найти индуктивность соленоида длины l, обмоткой которого является медная проволока массы m. Сопротивление обмотки R. Диаметр соленоида значительно меньше его длины.
→ Перейти к решению
2.339 Катушку индуктивности L = 300 мГн с сопротивлением R = 140 мОм подключили к постоянному напряжению. Через сколько времени ток через катушку достигнет h = 50% установившегося значения?
→ Перейти к решению
2.340 Вычислить постоянную времени т соленоида длины l = 100 см, имеющего однослойную обмотку из медного провода массы m = 1,0 кг. Предполагается, что диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины. Примечание. Постоянная времени т = L/R, где L — индуктивность, R — активное сопротивление.
→ Перейти к решению
2.341 Найти индуктивность единицы длины кабеля, представляющего собой два тонкостенных коаксиальных металлических цилиндра, если радиус внешнего цилиндра в h = 3,6 раза больше внутреннего. Магнитную проницаемость среды между цилиндрами считать равной единице.
→ Перейти к решению
2.342 Определить индуктивность тороидального соленоида из N витков, внутренний радиус которого равен b, а поперечное сечение имеет форму квадрата со стороной a. Пространство внутри соленоида заполнено парамагнетиком с магнитной проницаемостью ц.
→ Перейти к решению
2.343 Вычислить индуктивность единицы длины двухпроводной ленточной линии (рис. ), если расстояние между лентами h значительно меньше их ширины b, а именно b/h = 50.
→ Перейти к решению
2.344 Найти индуктивность единицы длины двухпроводной линии, если радиус каждого провода в h раз меньше расстояния между их осями. Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единице и h << 1.
→ Перейти к решению
2.345 Кольцо радиуса а = 50 мм из тонкой проволоки индуктивности L = 0,26 мкГн поместили в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,50 мТл так, что его плоскость стала перпендикулярной направлению поля. Затем кольцо охладили до сверхпроводящего состояния и выключили магнитное поле. Найти ток в кольце.
→ Перейти к решению
2.346 Сверхпроводящее круглое кольцо радиуса а, имеющее индуктивность L, находится в однородном магнитном поле с индукцией В. Плоскость кольца параллельна вектору В, и ток в кольце равен нулю. Затем плоскость кольца повернули на 90° в положение, перпендикулярное полю. Найти: а) ток в кольце после поворота; б) работу, совершенную при этом.
→ Перейти к решению
2.347 Ток I0 = 1,9 А течет по длинному замкнутому сверхпроводящему соленоиду. Найти ток в соленоиде после того, как его растянули, увеличив длину на h = 5%.
→ Перейти к решению
2.348 Замкнутая цепь состоит из последовательно включенного источника постоянной ЭДС E и дросселя индуктивности L. Активное сопротивление всей цепи равно R. В момент t = 0 индуктивность дросселя скачком уменьшили в h раз. Найти ток в цепи как функцию времени t. Указание: При скачкообразном изменении индуктивности полный магнитный поток (потокосцепление) остается неизменным.
→ Перейти к решению
2.349 Найти закон изменения во времени тока, текущего через индуктивность L в схеме (рис ) после замыкания ключа К в момент t = 0.
→ Перейти к решению
2.350 В схеме (рис. ) известны ЭДС E источника, сопротивление R и индуктивности катушек L1 и L2. Внутреннее сопротивление источника и сопротивления катушек пренебрежимо малы. Найти установившиеся токи в катушках после замыкания ключа K.
→ Перейти к решению
2.351 Два длинных коаксиальных соленоида содержат n1 и n2 витков на единицу длины. Внутренний соленоид, имеющий площадь поперечного сечения S, заполнен магнетиком проницаемости ц. Найти взаимную индуктивность соленоидов в расчете на единицу их длины.
→ Перейти к решению
2.352 Вычислить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами a и b. Рамка и прямой провод лежат в одной плоскости, причем ближайшая к проводу сторона рамки длины b параллельна проводу и отстоит от него на расстояние l.
→ Перейти к решению
2.353 Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и проходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, ее внутренний радиус а, внешний b. Длина стороны поперечного сечения тора, параллельной проводу, равна h. Число витков катушки N. Система находится в однородном магнетике проницаемости ц.
→ Перейти к решению
2.354 На поверхность тора квадратного сечения равномерно навито N1 витков тонкой проволоки. На эту обмотку в свою очередь навито N2 витков, как показано на рис. Внутренний и внешний радиусы тора равны а и b. Найти взаимную индуктивность обеих обмоток.
→ Перейти к решению
2.355 Два концентрических тонких проводника в форме окружностей с радиусами а и b лежат в одной плоскости. Имея в виду, что а << b, найти: а) их взаимную индуктивность; б) магнитный поток через поверхность, натянутую на внешний проводник, если по внутреннему проводнику течет ток I.
→ Перейти к решению
2.356 Два одинаковых контура в виде равносторонних треугольников (из тонких проводов с изоляцией) одной стороной совмещены, а расстояние между противоположными вершинами равно стороне треугольников. Индуктивность каждого контура L. Найти их взаимную индуктивность.
→ Перейти к решению
2.357 Ток I течет по рамке в виде квадратного контура со стороной а. Найти магнитный поток через полуплоскость Р (рис. ), граница которой ОО' отстоит от ближайшей стороны рамки на расстояние b. Полуплоскость Р и рамка лежат в одной плоскости. Указание: Воспользоваться теоремой взаимности: L12 = L21.
→ Перейти к решению
2.358 Имеется тонкое кольцо радиуса а с током I. Найти индукцию магнитного поля в плоскости кольца в точке, находящейся на расстоянии r от его центра, если r » а.
→ Перейти к решению
2.359 Небольшой цилиндрический магнит М (рис. ) находится в центре тонкой катушки радиуса а, состоящей из N витков. Катушка подключена к баллистическому гальванометру G. Сопротивление всей цепи равно R. Найти магнитный момент магнита, если при его удалении из катушки через гальванометр прошло количество электричества q.
→ Перейти к решению
2.360 Найти приближенную формулу для взаимной индуктивности двух тонких витков одинакового радиуса a, если оси витков совпадают, а их центры находятся друг от друга на расстоянии l, причем l >> а.
→ Перейти к решению
2.361 Имеются два неподвижных контура с взаимной индуктивностью L12. В одном из контуров начали изменять ток по закону I1 = at, где a — постоянная, t — время. Найти закон изменения тока I2(t) в другом контуре, индуктивность которого L2 и сопротивление R.
→ Перейти к решению
2.362 Катушка индуктивности L = 2,0 мкГн и сопротивления R = 1,0 Ом подключена к источнику постоянной ЭДС E = 3,0 В (рис. ). Параллельно катушке включено сопротивление R0 = 2,0 Ом. Найти количество теплоты, которая выделится в катушке после размыкания ключа К. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.
→ Перейти к решению
2.363 Ток I течет по длинному прямому проводнику круглого сечения с магнитной проницаемостью ц. Найти энергию магнитного поля внутри провода в расчете на единицу его длины.
→ Перейти к решению
2.364 На тор из неферромагнетика намотано N = 500 витков провода. Найти энергию магнитного поля, если при токе I = 2,0 А магнитный поток через поперечное сечение тора Ф = 1,0 мВб.
→ Перейти к решению
2.365 Железный сердечник, имеющий форму тора с круглым сечением радиуса а = 3,0 см, несет на себе обмотку из N = 1000 витков, по которой течет ток I = 1,0 А. Средний радиус тора b = 32 см. Оценить с помощью рис. магнитную энергию в сердечнике.
→ Перейти к решению
2.366 Тонкое кольцо из магнетика с площадью поперечного сечения S = 5,0 см2 имеет средний диаметр d = 30 см и несет на себе обмотку из N = 800 витков. В кольце сделана поперечная прорезь ширины b = 2,0 мм. При некотором токе в обмотке магнитная проницаемость магнетика ц = 1400. Пренебрегая рассеянием поля на краях зазора, найти: а) отношение магнитной энергии в зазоре и магнетике; б) индуктивность системы.
→ Перейти к решению
2.367 Коаксиальный кабель состоит из внутреннего сплошного проводника радиуса а и наружной проводящей тонкостенной трубки радиуса b. Найти индуктивность единицы длины кабеля для токов достаточно малой частоты, при которой распределение тока по сечению внутреннего проводника практически равномерно. Материал кабеля немагнитный.
→ Перейти к решению
2.368 Длинный цилиндр радиуса а из немагнитного материала, заряженный равномерно по поверхности, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. Найти энергию магнитного поля на единицу длины цилиндра, если линейная плотность заряда цилиндра равна L.
→ Перейти к решению
2.369 При какой напряженности электрического поля в вакууме плотность энергии этого поля будет такой же, как у магнитного поля с индукцией В = 1,0 Тл?
→ Перейти к решению
2.370 Тонкое равномерно заряженное кольцо радиуса а = 10 см вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w = 100 рад/с. Найти отношение плотностей энергии магнитного и электрического полей на оси кольца в точке, отстоящей от его центра на расстояние l = а.
→ Перейти к решению
2.371 Исходя из выражения для плотности магнитной энергии, показать, что работа, затрачиваемая на намагничивание единицы объема пара- или диамагнетика, A = -JB/2.
→ Перейти к решению
2.372 Две одинаковые катушки, каждая индуктивности L, соединяют а) последовательно, б) параллельно. Считая взаимную индуктивность катушек пренебрежимо малой, найти индуктивность системы в обоих случаях.
→ Перейти к решению
2.373 Две одинаковые катушки, каждая индуктивности L, соединены последовательно и расположены так близко друг к другу, что магнитный поток одной катушки полностью пронизывает другую, усиливая ее поток. Найти индуктивность системы из этих двух катушек.
→ Перейти к решению
2.374 Два соленоида одинаковой длины и почти одинакового сечения вставлены один в другой. Найти их взаимную индуктивность, если их индуктивности равны L1 и L2.
→ Перейти к решению
2.375 Два одинаковых коаксиальных круговых витка из сверхпроводника, каждый индуктивности L, расположены на большом расстоянии друг от друга. В каждом витке в одном и том же направлении течет ток I. Витки затем совместили. Найти: а) результирующий ток I' в каждом витке; б) приращение магнитной энергии системы.→ Перейти к решению
→ Перейти к решению
2.376 Показать, что магнитная энергия взаимодействия двух контуров с токами в вакууме может быть представлена как Wвз = 1/ц0 Int(B1B2 dV), где B1 и В2 — индукции магнитного поля в элементе объема dV, создаваемые отдельно токами одного и другого контуров.
→ Перейти к решению
2.377 В двух круглых контурах с радиусами а и b текут токи I1 и I2. Центры контуров совпадают, а угол между их осями равен ф. Найти энергию взаимодействия контуров, если a << b.
→ Перейти к решению
2.378 Пространство между двумя концентрическими металлическими сферами заполнено слабо проводящей средой с удельным сопротивлением р и диэлектрической проницаемостью e. В некоторый момент заряд на внутренней сфере равен q. Найти: а) связь между векторами плотностей токов смещения и проводимости в каждой точке среды; б) ток смещения в данный момент через произвольную поверхность в среде, охватывающую внутреннюю сферу.
→ Перейти к решению
2.379 Плоский конденсатор образован двумя дисками, между которыми находится однородная слабо проводящая среда. Конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения. Пренебрегая краевыми эффектами, показать, что магнитное поле внутри конденсатора отсутствует.
→ Перейти к решению
2.380 Плоский воздушный конденсатор, площадь каждой пластины которого S = 100 см2, включен последовательно в цепь переменного тока. Найти амплитуду напряженности электрического поля в конденсаторе, если амплитуда синусоидального тока в проводящих проводах Im = 1,0 мА и частота тока w = 1,6*10^7 с1.
→ Перейти к решению
2.381 Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющими форму круглых дисков, заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью а и диэлектрической проницаемостью е. Расстояние между обкладками d. Пренебрегая краевыми эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками на расстоянии r от их оси, если на конденсатор подано переменное напряжение U = Um cos wt.
→ Перейти к решению
2.382 Длинный прямой соленоид имеет n витков на единицу длины. По нему течет переменный ток I = Im sin wt. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида. Радиус сечения соленоида R.
→ Перейти к решению
2.383 Точечный заряд q движется с нерелятивистской скоростью v = const. Найти плотность тока смещения jсм в точке, находящейся на расстоянии r от заряда на прямой: а) совпадающей с траекторией заряда; б) перпендикулярной траектории и проходящей через заряд.
→ Перейти к решению
2.384 Две частицы, масса каждой из которой равна m, а заряды q и -q, движутся под действием электрического притяжения по окружности так, что соединяющая их прямая вращается с угловой скоростью w. Найти плотность тока смещения в центре этой системы.
→ Перейти к решению
2.385 Точечный заряд q движется с нерелятивистской скоростью v = const. Взяв циркуляцию вектора Н по окружности (рис. ), найти Н в точке A как функцию радиуса-вектора r и скорости v заряда.
→ Перейти к решению
→ Перейти к решению
2.386 Доказать с помощью уравнений Максвелла, что: а) переменное во времени магнитное поле не может существовать без электрического поля; б) однородное электрическое поле не может существовать при наличии переменного во времени магнитного поля.
→ Перейти к решению
2.387 Показать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения электрического заряда: V*j = - dp/dt.
→ Перейти к решению
2.388 Показать, что уравнения Максвелла VxЕ = - dB/dt и V*В = 0 являются совместимыми, т. е. первое из них не противоречит второму.
→ Перейти к решению
2.389 В некоторой области инерциальной системы отсчета имеется вращающееся с угловой скоростью со магнитное поле, индукция которого равна В. Найти V х Е в этой области как функцию векторов w и В.
→ Перейти к решению
2.390 В инерциальной K-системе отсчета имеется однородное чисто магнитное поле с индукцией В. Найти напряженность электрического поля в K'-системе, которая движется с нерелятивистской скоростью v относительно K-системы, причем v ± В. Для решения этого вопроса рассмотреть силы, действующие на воображаемый заряд в обеих системах отсчета в момент, когда скорость заряда в K'-системе равна нулю.
→ Перейти к решению
2.391 Большая пластина из неферромагнитного металла движется со скоростью v = 90 см/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 50 мТл, как показано на рис. Найти поверхностную плотность электрических зарядов, возникающих на пластине вследствие ее движения.
→ Перейти к решению
2.392 Большая пластина из однородного диэлектрика проницаемости е движется с постоянной нерелятивистской скоростью v в однородном магнитном поле с индукцией В, как показано на рис. Найти поляризованность Р диэлектрика и поверхностную плотность s' связанных зарядов.
→ Перейти к решению
2.393 Длинный сплошной алюминиевый цилиндр радиуса а = 5,0 см вращают вокруг его оси в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 мТл. Угловая скорость вращения w = 45 рад/с, причем w || B. Пренебрегая магнитным полем возникающих зарядов, найти их объемную и поверхностную плотности.
→ Перейти к решению
2.394 Длинный цилиндр радиуса а из диэлектрика проницаемости e вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг своей оси во внешнем однородном магнитном поле с индукцией В, причем w||B. Найти: а) поляризованность диэлектрика как функцию расстояния от оси цилиндра, Р®; б) поверхностный связанный заряд L' на единицу длины цилиндра.
→ Перейти к решению
2.395 Нерелятивистский точечный заряд q движется с постоянной скоростью v. Найти с помощью формул преобразования полей индукцию В магнитного поля этого заряда в точке, положение которой относительно заряда определяется радиусом-вектором r.
→ Перейти к решению
2.396 Показать с помощью формул (2.6и): если в инерциальной K-системе отсчета имеется только электрическое или только магнитное поле, то в любой другой инерциальной K'-системе будут существовать как электрическое, так и магнитное поле одновременно, причем Е' + В'.
→ Перейти к решению
2.397 Имеется длинный прямой проводник с током I = 1,0 А. Найти заряд L' на единицу длины проводника и соответствующе число электронов, обеспечивающих этот заряд, в системе отсчета, движущейся со скоростью v0 = 1,0 м/с вдоль проводника в направлении тока I.
→ Перейти к решению
2.398 В инерциальной K-системе имется только электрическое поле с напряженностью Е = a(xi + уj)/(х2 + у2), где а — постоянная, i и j — орты осей X и У. Найти индукцию В' магнитного поля в K'-системе, которая движется относительно K-сис-темы с нерелятивистской постоянной скоростью v = vk, k — орт оси Z. Считать, что ось Z' совпадает с осью Z. Какой вид имеет поле В'?
→ Перейти к решению
2.399 Убедиться, что формулы преобразования (2.6и) следуют из формул (2.6к) при v0 << с.
→ Перейти к решению
2.400 В инерциальной K-системе имеется только однородное электрическое поле с напряженностью Е = 8 кВ/м. Найти модуль и направление: а) вектора Е'; б) вектора В' в K'-системе, движущейся по отношению к K-системе с постоянной скоростью v под углом a = 45° к вектору Е. Скорость K'-системы b = 0,60 скорости света.
→ Перейти к решению
2.401 Решить задачу, отличающуюся от предыдущей лишь тем, что в K-системе имеется не электрическое, а магнитное поле с индукцией В = 0,8 Тл.
→ Перейти к решению
2.402 Убедиться с помощью формул преобразования (2.6к) в инвариантности следующих величин: а) ЕВ; б) Е2 - с2В2.
→ Перейти к решению
2.403 В инерциальной K-системе отсчета имеются два однородных взаимно перпендикулярных поля: электрическое напряженности Е = 40 кВ/м и магнитное с индукцией В = 0,20 мТл. Найти напряженность Е' (или индукцию B') поля в той K'-систе-ме отсчета, где наблюдается только одно поле (электрическое или магнитное). Указание. Воспользоваться инвариантами поля.
→ Перейти к решению
2.404 Точечный заряд q движется равномерно и прямолинейно с релятивистской скоростью, составляющей b-часть скорости света (b = v/c). Найти напряженность Е электрического поля этого заряда в точке, радиус-вектор которой относительно заряда равен r и составляет угол ф с вектором его скорости.
→ Перейти к решению
|
| |
|
|
