Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что его координата определяется уравнением φ = 0,5t²(рад). Найдите касательное ускорение его точек, отстоящих от оси вращения на 80 см. 

Колесо вращается так, что его угловая координата задана уравнением φ = А + Вt + Сt² ,где В = 2 рад/с; С = 1 рад/с². Найдите угловое ускорение точек наободе колеса через 2 с после начала движения.

Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол φ его поворота зависит от времени как φ = Вt², где В = 0,20 рад/с². Найти полное ускорение w точки А на ободе колеса в момент t = 2,5 с, если линейная скоpость точки А в этот момент v = 0,65 м/с.

Движущаяся частица претерпевает упругое соударение с покоящейся частицей такой же массы. Доказать, что после столкновения, если оно не было центральным, частицы разлетятся под прямым углом друг к другу. Как будут двигаться частицы после центрального соударения?

На гладкую горизонтальную плоскость помещены три тела массами т₁, т₂ и т₃,связанные нитями между собой и с телом массой М, привязанное к нити, перекинутой через блок. Найтиускорение а системы. Найти натяжениявсех нитей. Трением в блоке, массами блоков и нитей пренебречь.

Шарик падает с нулевой начальной скоростью на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом. Пролетев расстояние h, он упруго отражается от плоскости. На каком расстоянии от места падения шарик отразится второй раз? 

Камень брошен со скоростью v₀ = 30 м/с под углом 60⁰ кгоризонту. Определите радиус кривизны траектории в верхней ее точке. 

С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через t=2 с камень упал на землю на расстоянии S = 40 м от основаниявышки. Определите начальную v₀ и конечную v_f скорости камня. 

Материальная точка движется в плоскости x0y по закону x = Asinwt,y = A(1+coswt),где A и w положительные константы. Найдите уравнение кривой, описывающей траекторию частицы, изобразите ее вид и направление движения частицы.

В течение интервала времени T = 4 с скорость тела меняется по закону v = At² + Bt , где A = 2 м/с³,B =4 м/с², (0 ≤ t ≤ T).Найдите среднюю скорость, и среднее ускорение за этот промежуток времени.