| Creator | Дата: Четверг, 21.07.2016, 06:36 | Сообщение # 1 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 289
Репутация: 6
Статус: Оффлайн
| Скачать ответы на экзаменационные вопросы за II семестр, ФЭА + доп. вопросы.
Преподаватель: Щеглова А.П.
Список вопросов:
1. Определение несобственного интеграла. Основные свойства (линейность, аддитивность).
2. Формулы замены переменных и интегрирования по частям для несобственного интеграла.
3. Абсолютная и условная сходимость.
4. Теорема сравнения для несобственных интегралов.
5. Предельная (асимптотическая) теорема сравнения для несобственных интегралов.
6. Определение и основные свойства функции Si(x ).
7. Определение и основные свойства функции Ci(x ).
8. Определение и основные свойства функции (x).
9. Интегралы, зависящие от параметра. Теоремы о непрерывности и дифференцируемости по парамет-ру (без доказательства).
10. Определение и основные свойства функции.
11. Непрерывность и дифференцируемость функции.
12. Функция-оригинал. Сложение и умножение оригиналов.
13. Преобразование Лапласа. Линейность, теоремы запаздывания и смещения.
14. Теоремы о дифференцировании и интегрировании оригинала.
15. Оригиналы правильных рациональных дробей.
16. Собственные числа и собственные векторы квадратной матрицы.
17. Характеристический многочлен матрицы.
18. Сопряженная матрица. Собственные числа и собственные векторы самосопряженной (симметрич-ной) матрицы.
19. Существование собственного базиса с/с матрицы.
20. Подобные матрицы. Их собственные числа и собственные векторы.
21. Ортогональная матрица. Матрица, обратная к ортогональной.
22. Приведение с/с матрицы к диагональному виду.
23. Квадратичная форма.
24. Классификация квадратичных форм.
25. Кривые второго порядка на плоскости (эллипс, парабола, гипербола, вырожденные случаи).
26. Приведение кривой второго порядка к каноническому виду.
27. Функции из Rn в Rm. Непрерывность, предел по направлению.
28. Дифференцируемость функций из Rn в Rm. Определение, единственность, линейность.
29. Дифференцируемость функций из Rn в Rm. Дифференцируемость произведения, скалярного произведения.
30. Дифференцируемость суперпозиции.
31. Производная по направлению. Частная производная.
32. Градиент. Связь градиента с производной по направлению.
33. Матрица Якоби.
34. Функции, заданные неявно. Касательная плоскость к поверхности.
35. Дважды дифференцируемость функций из Rn в R. Формула Тейлора второго порядка.
36. Матрица Гессе.
37. Понятие экстремума для функции нескольких переменных. Необходимое условие.
38. Понятие экстремума для функции нескольких переменных. Достаточное условие.
39. Классификация поверхностей второго порядка (эллипсоид, гиперболоиды).
40. Классификация поверхностей второго порядка (параболоиды).
|
| |
|
|
