| Creator | Дата: Пятница, 16.12.2016, 02:05 | Сообщение # 1 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 289
Репутация: 6
Статус: Оффлайн
| Скачать ответы на экзаменационные вопросы за III семестр, ФЭА + доп. вопросы.
Преподаватель: Белопольский А.Л.
Список вопросов
1. Понятие о числовом ряде. Сходимость числовых рядов.
2. Сходимость положительного числового ряда. Признак сравнения.
3. Сходимость положительного числового ряда. Предельный признак сходимости.
4. Сходимость положительного числового ряда. Признак Коши.
5. Сходимость положительного числового ряда. Признак Даламбера.
6. Сходимость положительного числового ряда. Интегральный признак сходимости.
7. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
8. Абсолютная и условная сходимость ряда. Свойства.
9. Степенной ряд. Теорема Абеля.
10. Радиус сходимости.
11. Дифференцирование и интегрирование степенного ряда.
12. Ряд Тейлора для функций вещественной переменной.
13.Ряд Тейлора для функций exp(x), sin(x), cos(x).
14. Двойной интеграл. Определение. Условия существования.
15. Свойства двойного интеграла.
16. Вычисление двойного интеграла в случае прямоугольной области.
17. Вычисление двойного интеграла в случае криволинейной области.
18. Вычисление двойного интеграла в криволинейной системе координат.
19. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат.
20. Вычисление объема с помощью двойного интеграла.
21. Вычисление площади поверхности с помощью двойного интеграла.
22. Тройной интеграл и его свойства.
23. Вычисление тройного интеграла в декартовой системе координат.
24. Вычисление тройного интеграла в криволинейной системе координат.
25. Вычисление тройного интеграла в цилиндрической и сферической системах координат.
26. Криволинейные интегралы первого рода. Свойства. Вычисление.
27. Криволинейные интегралы второго рода. Свойства. Вычисление.
28. Теорема Грина.
29. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования (случай плоской кривой).
30. Поверхностный интеграл первого рода. Свойства. Вычисление.
31. Поверхностный интеграл второго рода. Свойства. Вычисление.
32. Теорема Остроградского - Гаусса.
33. Теорема Стокса (без доказательства). Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования (случай пространственной кривой).
34. Элементы теории поля.
35. Пространство функций L_2.
36. Приближение Функций линейной комбинацией ортогональных функций в пространстве со скалярным произведением.
37. Тригонометрический ряд Фурье в комплексной форме. Равенство Парсеваля.
38. Ряд Фурье по тригонометрической системе функций. Теорема Дирихле.
39. Ряды Фурье для четных и нечетных функций.
40. Понятие об интеграле Фурье.
Дополнительные вопросы
1. Метод Фурье.
2. Уравнение колебаний струны.
|
| |
|
|
